Question

（12分）火车机车拉着一列车厢以速度v₀在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量为M，设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，比例系数为K，与其速度无关。当最后一节车厢刚停止运动的瞬间，求：

（1）前面机车和车厢的速度；

（2）此时两者之间的距离。

Answer 1

解析：

（1）因为牵引力不变，总阻力也不变，则对机车和全部车厢组成的系统

有：                          （2分）

由动量守恒定律有：   （2分）

解得：                   （2分）

（2）设牵引力为F，机车的位移为，最后一节车厢的位移为，

对机车有：        ①      （1分）

对脱离的车厢有：            ②     （1分）

而                             ③     （1分）

                   ④        （1分）

由①②③④解得：         （2分）