Question

16．汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
①汽车在路面上能达到的最大速度
②若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据P=Fv求出匀加速运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答 解：①当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大．根据P=fv_m知，最大速度为：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×2000×10}=15m/s$．
②根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=2000+2000×1N=4000N，
根据P=Fv得，匀加速运动的末速度为：$v=\frac{P}{F}=7.5m/s$，
则匀加速运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{7.5}{1}=7.5s$．
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为15m/s；
②若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续7.5s时间．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时速度最大，当功率达到额定功率时，匀加速运动结束．