Question

14．一个人从0.8m高的平台上以3m/s的速度水平抛出一个质量为2kg的物体，求：
（1）人对物体做了多少功？
（2）整个运动过程中重力对物体做了多少功？
（3）物体落地时的速度大小和方向？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）对人抛物体的过程，运用动能定理可求得人对物体做功．
（2）整个运动过程中重力对物体做功由公式W=mgh求．
（3）由动能定理求出物体落地时的速度大小，再由速度的分解求出落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：（1）根据动能定理得，人对物体做功 W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$J=9J
（2）整个运动过程中重力对物体做功为 W_G=mgh=2×10×0.8J=16J
（3）由动能定理得：
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得物体落地时的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{3}^{2}+2×10×0.8}$=5m/s
设物体落地时的速度方向与水平方向的夹角为α，则
  cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{3}{5}$，α=53°
答：
（1）人对物体做了9J的功．
（2）整个运动过程中重力对物体做了16J的功．
（3）物体落地时的速度大小是5m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

点评 本题运用动能定理时要注意灵活选取研究的过程，对于平抛运动，要明确平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．