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【题目】如图所示,质量相同的两小球AB各用轻绳系于O点,OA长度大于OB长度。当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO以一定角速度匀速转动时,两小球也随着转动,且始终在圆锥筒的表面上并与圆锥筒保持相对静止。下列判断正确的是

A.OAOB绳子上的张力相等

B.两小球做圆周运动的向心力相等

C.逐渐减小转筒的角速度,两球对圆锥筒的压力逐渐减小

D.逐渐增大转筒的角速度,圆锥筒对A球的支持力先变为零

【答案】D

【解析】

AB.由题意知两球均做匀速圆周运动,根据合力提供向心力可得

FFmrω2

由于ωm相同,而A做匀速圆周运动的半径较大,所以A受到的向心力较大,设圆锥筒过顶点的纵截面的顶角为2α,对于A球,将A球的向心加速度沿OA方向和垂直于OA方向分解,沿OA方向:

TAmgcosαmrAω2·sinα

可得:

TAmgcosαmrAω2·sinα

同理可得:

TBmgcosαmrBω2·sinα

因为rArB,所以OA绳上的张力大于OB绳上的张力,故AB错误;

CD.在垂直OA方向上:对A球有:

mgsinαNAmrAω2·cosα

得:

NAmgsinαmrAω2·cosα

同理可得:

NBmgsinαmrBω2·cosα

故逐渐增大转筒的角速度,圆锥筒对A球的支持力先变为零,根据牛顿第三定律,逐渐减小转筒的角速度,两球对圆锥筒的压力逐渐增大,故C错误,D正确。

故选D

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B.若将向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,表中有的电流

C.若将向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,表中有的电流

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A.

B.

C.

D.

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