【题目】如图所示,质量相同的两小球A、B各用轻绳系于O点,OA长度大于OB长度。当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO′以一定角速度匀速转动时,两小球也随着转动,且始终在圆锥筒的表面上并与圆锥筒保持相对静止。下列判断正确的是
A.OA和OB绳子上的张力相等
B.两小球做圆周运动的向心力相等
C.逐渐减小转筒的角速度,两球对圆锥筒的压力逐渐减小
D.逐渐增大转筒的角速度,圆锥筒对A球的支持力先变为零
【答案】D
【解析】
AB.由题意知两球均做匀速圆周运动,根据合力提供向心力可得
F合=F向=mrω2
由于ω、m相同,而A做匀速圆周运动的半径较大,所以A受到的向心力较大,设圆锥筒过顶点的纵截面的顶角为2α,对于A球,将A球的向心加速度沿OA方向和垂直于OA方向分解,沿OA方向:
TA-mgcosα=mrAω2·sinα
可得:
TA=mgcosα+mrAω2·sinα
同理可得:
TB=mgcosα+mrBω2·sinα
因为rA>rB,所以OA绳上的张力大于OB绳上的张力,故AB错误;
CD.在垂直OA方向上:对A球有:
mgsinα-NA=mrAω2·cosα
得:
NA=mgsinα-mrAω2·cosα
同理可得:
NB=mgsinα-mrBω2·cosα
故逐渐增大转筒的角速度,圆锥筒对A球的支持力先变为零,根据牛顿第三定律,逐渐减小转筒的角速度,两球对圆锥筒的压力逐渐增大,故C错误,D正确。
故选D。
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【题目】2018年2月13日,平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中,我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U形池模型,其中a、c为U形池两侧边缘,在同一水平面,b为U形池最低点。刘佳宇从a点上方h高的O点自由下落由左侧进入池中,从右侧飞出后上升至最高位置d点相对c点高度为。不计空气阻力,下列判断正确的是
A. 从O到d的过程中机械能减少
B. 从a到d的过程中机械能守恒
C. 从d返回到c的过程中机械能减少
D. 从d返回到b的过程中,重力势能全部转化为动能
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【题目】速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是
A.速度选择器的P1极板带负电
B.该束带电粒子带正电
C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0,粒子的比荷越大
D.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB1
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【题目】自行车部分结构如图所示,A 是大齿轮边缘上一点,B 是小齿轮边缘上一点,C 是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来,转动脚踏板,使后轮转动起来,下面说法中正确的是
A.A、B 两点的角速度相等
B.B、C 两点的线速度大小相等
C.B、C 两点的角速度相等
D.A、C 两点的线速度大小相等
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【题目】如图所示为打弹珠的游戏装置,光滑竖直细管 AB 位于平台下方,高度为 4h,直管底部有一竖直轻弹簧,其长度远小于 4h。平台上方 BC 段为一光滑的圆弧管型轨道,其半径为 h,管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧,再释放拉杆将一质量为 m 的小球弹出,小球弹出后从管口 C 水平飞出,落至平台上,落点距管口C的水平距离为 10h,不计一切阻力,重力加速度为 g,试求:
(1)小球从管口 C 飞出时的速度;
(2)弹簧被压缩后具有的弹性势能;
(3)若平台上方圆弧轨道的半径可调,且保证每次拉动拉杆压缩弹簧的形变量为定值,则当圆弧轨道半径为何值时,小球从管口飞出后距管口 C 的水平距离最大?最大值是多少?
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【题目】如图所示,两块较大的金属板、相距为,平行放置并与一电源相连。开关闭合后,两板间恰好有一质量为、带电荷量为的油滴处于静止状态。以下说法正确的是
A.若将向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,表中有的电流
B.若将向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,表中有的电流
C.若将向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,表中有的电流
D.若将断开,则油滴将做自由落体运动,表中无电流
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【题目】如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动,可视为质点的小球A与细线1、2连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线1水平,细线2与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1 kg,细线2长l=1 m,B点距C点的水平和竖直距离相等.重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时,细线1上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线2与竖直方向的夹角.
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【题目】如图所示,a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V.一质子(H)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动判断正确的是( )
A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eV
B.质子从a等势面运动到c等势面动能不变
C.质子经过等势面c时的速率为2.25v
D.质子经过等势面c时的速率为1.5v
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