Question

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三个物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R．当圆盘匀速转动时．若A、B、C三个物体相对圆盘处于静止，则下列判断正确的是（　　）

A．C物体所需要的向心力最大

B．B物体受到的静摩擦力最小

C．当圆盘转速增大时，A比C先滑动

D．当圆盘转速增大时，B比A先滑动

Answer 1

分析：物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而向心力大小由物体的质量与半径决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．

解答：解：A、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，由公式F=mω²r得知：由于C物体与B物体同质量，但半径大．所以C物体的向心力大于B物体．A物体与C物体的向心力大小相等．故A错误；
B、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，向心力最小的是B物体，由于静摩擦力提供向心力．所以静摩擦力B物体最小．故B正确；
C、当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力．当向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．可得当半径越大时，需要的向心力越大．由于A的最大静摩擦力最大，所以C比A先滑动．故C错误．；
D、当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力．对于A、B：kmg=mω²r，两个物体同时达到最大静摩擦力，所以两者一起滑动．故D错误；
故选B

点评：物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力．根据离心运动的条件分析哪个物体先滑动．