Question

3．如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电，已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与用电器R₀组成闭合电路．若T₁、T₂均为理想变压器，T₂的副线圈两端电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），当用电器电阻R₀=11Ω时（　　）

• A． 通过用电器R₀的电流有效值是10A
• B． 升压变压器的输入功率为4650W
• C． 发电机中的电流变化频率为100Hz
• D． 当用电器的电阻R₀减小时，发电机的输出功率减小

Answer 1

分析 通过理想升压变压器T₁将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T₂向远处用户供电家中．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．由教室获得的功率与正常发光的电压可求得，线路上的损失电压．再功率可算出输电上的电阻．由理想变压器的变压比与变流比可求出发电机的电动势．

解答 解：A、降压变压器副线圈两端交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt V，则副线圈电压有效值220V，由于阻值R₀=11Ω，所以通过R₀电流的有效值是20A．故A错误；
B、降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，所以降压变压器原线圈的为5A，输电线上损失的电功率为I²r=5²×10=250W，输出功率P=UI=220×20=4400W；因升压变压器输出功率等于导线上消耗的功率和用电器上消耗的功率；故升压变压器输入功率P=4400+250=4650W；故B正确；
C、因交流电的角速度为ω=100π；故频率为50Hz；故C错误；
D、当用电器功率减小时，由于电压不变；故功率增大；因此发电机的输出功率增大；故D错误；
故选：B．

点评 对于远距离输电问题；掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．