Question

【题目】如图所示，两颗个人造地球卫星A、B围绕地球E做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为rA ， 运行周期为TA；卫星B的轨道半径为rB ． 已知万有引力常量为G．则根据以上信息可以求出（ ）

A.卫星B的运行周期
B.地球的质量
C.地面上的重力加速度
D.地球的半径

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、对于任一卫星，由万有引力提供向心力得 G =m r，得 T=2π ，则得A、B运行周期之比为 = ，已知，卫星A的轨道半径为rA，运行周期为TA；卫星B的轨道半径为rB．可知能求出卫星B的运行周期TB．故A正确．

B、由T=2π ，知已知卫星A的轨道半径为rA，运行周期为TA以及万有引力常量G，可以求出地球的质量M，故B正确．

CD、在地面上，根据万有引力等于重力，得 G =mg，得 g= ，由题不能求出地球半径R，所以不能求出地面上的重力加速度g．故CD错误．

故选：AB

根据万有引力提供向心力得出卫星的运行周期与轨道半径的关系，可求得地球的质量，利用比例法可求得卫星B的运行周期．根据万有引力等于重力，分析能否求地面上的重力加速度和地球的半径．