Question

【题目】如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径m的大圆弧和m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一周时间最短（发动机功率足够大，重力加速度m/s2， ）

A. 在绕过小圆弧弯道后加速 B. 在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C. 在直道上的加速度大小为6.5m/s2 D. 通过小圆弧弯道的时间为5.85s

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A．在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，A正确；

B．设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得： ，B正确；

C．设经过小圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25可知，代入数据解得： ，由几何关系可得直道的长度为： ，再由，代入数据解得： ，C正确；

D．设R与OO'的夹角为α，由几何关系可得： ， ，小圆弧的圆心角为：120°，经过小圆弧弯道的时间为，D错误;

故选ABC。