Question

（10分）如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．

Answer 1

（1）0.4A，方向为：；（2）0.02N；方向向左；（3）0.32V。

解析试题分析：（1）金属棒做切割磁感线运动时，
产生的感应电动势为E＝Bhv=0.5T×0.1m×4.0m/s=0.2V (2分)
根据欧姆定律得，电阻R中的电流强度大小A，   (1分)
再由右手定则可判断出，感应电流的方向由d到c，故通过电阻R的电流方向为： (1分)
（2）由安培力的计算公式可得F_安＝BIh＝0.02N， (2分)
故使金属棒做匀速运动的外力F_外＝F_安＝0.02N，
方向通过左手定则判断得出向左 (1分)
（3）金属棒ab两端点间的电动势E_ab＝BLv=0.5T×0.2m×4.0m/s=0.4V (1分)
故金属棒ab两端点间的电势差U_ab＝E_ab－Ihr＝0.32V (2分)
考点：感应电动势的计算，欧姆定律的应用，安培力的计算等。