Question

如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度v_A′；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C′．

Answer 1

分析：C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒；C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，也可以研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒，把上述三个方程式中的任意两个联立求解即可得到．

解答：解：C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则：m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′
C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC
两个方程式联立求解可得到：v_A′=2.1 m/s，v_C′=4 m/s
答：①木块A最后的速度v_A′=2.1m/s；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C′=4m/s．

点评：C在A上和B上滑动的过程中动量守恒，其中，C在A上滑动的过程中是A、B、C组成的系统动量守恒，不是A与C守恒．这是解题的关键．