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    3．如图所示匀强电场的区域内，在O点处又放置一点电荷Q=+4×10-8C，a、b为以O点为圆心的圆周上的两个点，已知a点场强大小为E=$\sqrt{2}$×103N/C，方向与匀强电场的电场线夹角为45°，求：
    （1）匀强电场的电场强度E′的大小和方向；
    （2）圆周的半径R；
    （3）又有一带正电的试探电荷q=1.6×10-9C由b点运动到a点，电场力作功为多少？（此时O点已不再放点电荷）

    分析 （1）a点的电场是由匀强电场和点电荷Q产生的电场的叠加，根据平行边形定则求解．
    （2）根据平行四边形定则求出点电荷在a点的场强，结合点电荷场强公式求出圆周的半径．
    （2）根据公式W=qU求解电场力作功．

    解答 解：（1）据电场的叠加原理得：E=$\sqrt{2}E′$，
    则得 E′=$\frac{\sqrt{2}}{2}E=\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}×1{0}^{3}N/C=1{0}^{3}N/C$．
    方向水平向右；
    （2）由电场的叠加原理可知：点电荷在a点处产生的场强大小 E″=E′=1×103N/C，
    根据$E″=k\frac{Q}{{R}^{2}}$得，代入数据解得R=0.6m．
    （3）故试探电荷q=1.6×10-9C由b点运动到a点，电场力作功为 W=qE′r=1.6×10-9×1×103×0.6J=9.6×10-6J
    答：（1）匀强电场的电场强度E′的大小为1×103N/C，方向水平向右；
    （2）圆周的半径R为0.6m．
    （3）有一带正电的试探电荷q=1.6×10-9C由b点运动到a点，电场力作功为9.6×10-6J．

    点评 解决本题的关键是掌握电场的叠加原理和电场力公式W=qEd，知道该公式只适用于匀强电场．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：2017届浙江省高三11月选考模拟考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（ ）

    地球半径

    R=6400km

    月球半径

    r=1740km

    地球表面重力加速度

    g0=9．80m/s2

    月球表面重力加速度

    g′=1．56m/s2

    月球绕地球转动的线速度

    v=1km/s

    月球绕地球转动周期

    T=27．3天

    光速

    c=2．998×105 km/s

    用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2．565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（　　）
    A．P1的平均密度比P2的大B．P1的第一宇宙速度比P2的小
    C．s1的公转周期比s2的大D．s1的向心加速度比s2的大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，粗糙的水平面上放置一个斜面体，一个质量为m的物体静止在斜面上，以下说法正确的是（　　）
    A．物体受重力、对斜面的压力、对斜面的摩擦力三个力平衡
    B．斜面体与水平面间不存在摩擦力
    C．物体受到的重力可分解为物体对斜面的压力和物体对斜面的摩擦力
    D．斜面体受4个力平衡

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图1所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B点时的速度大小，小车中可以放置砝码．
    （1）实验主要步骤如下：
    ①测量小车和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．
    ②将小车由C点释放，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B点时的速度．
    ③在小车中增加或减少砝码，重复②的操作．
    在以上实验中，遗漏了平衡小车所受的摩擦力步骤．
    （2）下列表格是他们用正确方法测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量M2之和，|v22-v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器测得的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的△E3=0.600J，W3=0.610J．（结果保留三位有效数字）
    数据记录表
    次数M/kg$\frac{（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）}{（{m}^{2}•{s}^{-2}）}$△E/JF/NW/J
    10.5000.760.1900.4000.200
    20.5001.650.4130.8400.420
    30.5002.40△E31.220W3
    41.0002.401.2002.4201.210
    51.0002.841.4202.8601.430
    （3）根据表格，请在图2中的方格纸上作出△E-W图线．
    （4）根据△E-W图线，可得在实验误差允许的范围内，合外力所做的功等于物体动能的增量结论．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验．框架上装有可移动的光电门；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出光电门到零刻度线的距离x；框架水平部分用电磁铁吸住-个质量为m的小铁球，小铁球的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐，切断电磁铁线圈中的电流时，小铁球由静止释放，当小铁球经过光电门时，与光电门连接的传感器可以记录小球经过光电门的时间．
    （1）用螺旋测微器测得小球直径D=6.200mm，从传感器上读出小球经过光电门的时间t=2ms，则小球经过光电门时的速度v=3.1m/s，小球经过光电门时的动能μmg=ma=4.8mJJ．（结果保留2位有效数字）
    （2）某同学多次改变光电门的位置，测量光电门到起始点O的距离x，并计算出小球经过光电门时的速度v，通过描绘v2-x图象去验证机械能是否守恒，若实验中小球所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2-x图象是下图中的哪一个A．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．（1）在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，下列基本步骤中，正确的排列顺序为CBDEA．
    A．松开纸带让物体带着纸带运动
    B．安放纸带
    C．把电火花计时器固定在桌子上
    D．接通220V交流电源
    E．按下脉冲输出开关，进行打点
    （2）某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图1，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．

    ①如果测得C、D两点间距S4=2.70cm，D、E两点间距S5=2.90cm，若DE之间的时间记为T则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为$\frac{{{s}_{4}+s}_{5}}{2T}$，小车的速度值vD=0.280m/s．（结果保留三位有效数字）
    ②该同学分别算出其它速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vc=0.258m/s，vE=0.300m/s，并设计实验数据记录表格填入框中，请在图2中坐标系中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．
    时间t（s）0.10.20.30.40.5
    速度v（m/s）0.2200.2410.2580.2800.300

    ③本实验由上述图象求得小车运动的加速度大小为a=0.20 m/s2（结果保留两位小数）
    （3）如图3所示是另一同学做该实验时某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带，取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为S1=1.50cm，S2=3.88cm，S3=6.26cm，S4=8.67cm，S5=11.08cm，S6=13.49cm，则本次实验中用逐差法求小车运动的加速度的表达式为a=$\frac{{S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}{-S}_{3}{-S}_{2}{-S}_{1}}{{9T}^{2}}$（请用时间间隔T和六段位移S1、S2、S3、S4、S5、S6表示），代入数据可求出加速度大小a=2.43m/s2．（结果保留两位小数）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，S1、S2为两平面波波源，振动方向相同，它们的振动方程分别为y1=0.2cos2πt（m），和y2=0.2cos（2πt+π）（m），它们发出的波在P点相遇而迭加，图中r1=0.4m，r2=0.5m，两波的波速都为u=0.2m/s．求：
    （1）两波在P处的相位差；
    （2）P处的合振幅．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．一个110匝的闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断（　　） 
    A．t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置
    B．该线圈转动的角速度为100πrad/s
    C．产生的电动势的有效值为311V
    D．穿过线圈的磁通量的最大值为$\frac{1}{50π}$Wb

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