Question

如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s²，求：

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小和方向；

(2)整个过程中R上放出的热量．

Answer 1

答案：(1)0.01A；a―→b　(2)0.225J

解析：(1)ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得mgh＝mv²，v＝＝2m/s

此时感应电动势E＝Bdv＝0.1×0.2×2V＝0.04V

I＝＝A＝0.01A

方向：棒中由a―→b

(2)金属杆平抛初速度为v′，则有

s＝v′，v′＝＝1m/s

由能量守恒，有

Q＝mgh－mv′²＝(0.2×10×0.2－×0.2×1²)J

＝0.3J

R放出的热量Q_R＝·R＝×3J＝0.225J