Question

图（1）表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图（2）所示．
（1）该物体的质量为多少？
（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的a--F图线．
（3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值）

Answer 1

分析：根据物理情境对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律找出a和F的关系式．
通过a和F的关系图象找出图线的斜率再与物理表达式结合起来解决问题．
从图象中找出截距结合a和F的关系式，求出未知量．

解答：解：（1）对物体进行受力分析，物体受重力、支持力、水平向右的拉力、水平向左的摩擦力，
运用牛顿第二定律得：
F_合=F-f=ma
F-μmg=ma，a=

1

m

F-μg
由a和F的关系图象结合a和F的关系式得：
斜率k=

1

m

=2，所以m=0.5kg；
（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，整个研究对象的质量就是1kg，那么新的a和F的关系图象斜率就是1，该图象还过（2，0）和（4，2），图象如下图：

（3）根据第一种情况下a和F的关系图象过（2，2），代入a=

1

m

F-μg中得到：μ=0.2
答：（1）该物体的质量为0.5kg；
（2）见上图
（3）由图线还可以得到物体与地面动摩擦因素为0.2．

点评：本题是应用牛顿运动定律求解的图象类问题，此类问题求解的关键是，要根据图象的特点，把数学图象与物理结合起来进行研究，主要的是研究直线的斜率和截距．