Question

（10分）如图，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=10cm。求：

⑴微粒进入偏转电场时的速度v是多大？

⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？

⑶若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

 

Answer 1

（1）1.0×104m/s；（2）100V；（3）0.2T

【解析】

试题分析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理

=1.0×104m/s

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。

水平方向：

竖直方向：加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2

得U2 =100V

（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知

设微粒进入磁场时的速度为v′

由牛顿运动定律及运动学规律 得 ，

得：B=0.2T 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.2T。

考点：带电粒子在匀强电场中的偏转以及在匀强磁场中的圆周运动.