Question

11．某同学用篮球做斜上抛运动实验，设每次抛出球的初速度大小相同，不计空气阻力，为了使篮球的水平射程最大，该同学的抛射角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，两个分运动具有等时性．先根据竖直方向的初速度求出时间，再得到水平射程表达式，由数学知识分析射程最大的条件

解答 解：不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，设抛射角为θ，则
球运动的时间为 t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$；
水平射程 x=v₀cosθt=v₀cosθ•$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$
可知，当抛射角为θ=45°时，射程x最大．
故选：B

点评 对于斜抛和平抛这些抛体运动，研究的基本方法是运动的合成和分解．本题关键得到射程表达式 x=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$，运用数学知识求最大值