Question

汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×10⁵ N/m,汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？

Answer 1

5人

人体的固有频率f_固="2" Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受.即f==f_固，得：l=g/4π²f_固².以f_固="2" Hz,g="9.8" m/s²代入求得：l="0.062" 5 m,由胡克定律kl=(m₁+nm₂)g,n=(kl-m₁g)/m₂g=(1.5×10⁵×0.062 5-600×9.8)/(70×9.8)=5(人).