练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    25.如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

       

    （1）待定系数β；

    （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；

    （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

    （1）

    （2）方向向左，方向向右；，方向竖直向下

    （3）

    当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；

    当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；

     

    解析:（1）由  mgR=  得

        β=3

    （2）设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则

        mv=

        βmv=

        设向右为正、向左为负，解得

        v1= -，方向向左

        v2=，方向向右

        设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N′方向竖直向上为正、向下为负，

        则  N-βmg=βm

        N′= -N= -4.5 mg，方向竖直向下

    （3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，则

       

        解得

        V1= -，V2=0

        （另一组解：V1= -v1，V2= -v2不合题意，舍去）

        由此可得：

        当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；

        当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，半径为R的光滑半球放在水平地面上，用跨过光滑小滑轮的细绳系一小球，小球质量为m，将小球搁在球面上，在拉力作用下，小球缓慢上升至半球体的顶点，在此过程中，小球对半球体的压力N和对细绳的拉力T的变化情况是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道．若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为
    		3gR
    ．求：
    （1）小球经过B点时速度的大小．
    （2）小球释放时的高度h．
    （3）水平轨道CD段的长度l．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为
    14
    R．重力加速度为g．试求：
    （1）碰撞刚结束时小球A、B各自的速度大小和B球对轨道的压力大小；
    （2）碰前A球的释放点多高？
    （3）通过计算说明，碰撞过程中，A、B球组成的系统有无机械能损失？若有损失，求出损失了多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?宿迁一模）如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：
    （1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
    （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
    （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?汕头一模）如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案