Question

1．如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的物块连接，物块可在光滑水平面上运动，现将物块拉至水平面上的A点并无初速度释放，当物块经过B点时速度为v，弹簧为原长状态，当物块经过C点时速度为$\frac{v}{2}$，求：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）物块经过C点时，弹簧的弹性势能．

Answer 1

分析 （1）物块在光滑水平面上运动，物块的动能与弹簧的弹性势能之间相互转化，根据功能关系即可求出弹簧的最大弹性势能；
（2）物块的动能与弹簧的弹性势能之间相互转化，根据机械能守恒即可求出物块经过C点时，弹簧的弹性势能．

解答 解：（1）由题可知，物块的动能与弹簧的弹性势能之间相互转化，当弹簧的弹性势能最大时，动能为0，所以弹簧的最大弹性势能等于物块在B点的动能，即：${E}_{Pm}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
（2）物块经过C点时，总机械能：$\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}+{E}_{PC}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：${E}_{PC}=\frac{3}{8}m{v}^{2}$
答：（1）弹簧的最大弹性势能是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
（2）物块经过C点时，弹簧的弹性势能是$\frac{3}{8}m{v}^{2}$．

点评 该题中物块的动能与弹簧的弹性势能之间相互转化，转化的过程中机械能的总量保持不变，抓住该点即可正确解答．基础题目．