Question

【题目】从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大，则θ减小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、落地时竖直方向上的速度vy=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ．故A错误，
B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ= = ，位移与水平方向夹角的正切值tanα= = = ，可得tanθ=2tanα．但α≠ ．故B错误．
C、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故C错误．
D、速度与水平方向夹角的正切值tanθ= ，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故D正确．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)．