Question

如图15所示，质量为m的物体被劲度系数为k₂的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k₁的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？

Answer 1

弹簧1的下端点A上移的高度是或

A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和。
（1）A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹簧2的弹力减小了，弹簧2比原来缩短⊿x₂，有：

弹簧1的弹力为，压缩量为⊿x₁，有：

所以，端点A上移的高度是：
⊿x＝⊿x₁＋⊿x₂＝。
（2）A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力为，压缩量为⊿x₂＇，有：

所以弹簧2的长度总的缩短量为：

弹簧1上的弹力为mg＋＝
所以弹簧1的长度的缩短量为：

所以，端点A上移的高度是：
⊿x＝⊿x₁＋⊿x₂＝
所以弹簧1的下端点A上移的高度是或。