Question

图为材料相同、粗糙程度相同的三个斜面，一物块由静止从其顶端分别滑到底端 A、B、C 三点的过程中，则可以判断（　　）

A．重力势能变化量：E_PA=E_PB=E_PC

B．摩擦力的功：W_fA＞W_fB＞W_fC

C．重力的平均功率：P_GA＞P_GB＞P_GC

D．合力的平均功率：P_A＞P_B＞P_C

Answer 1

分析：由重力势能的变化式可以得到重力势能的变化，由摩擦力做功的表达式，可以比较摩擦力做功的关系，
由运动学可求运动的时间，进而得到重力的平均功率
由摩擦力的功率和重力的功率，可以得到合力的平均功率．

解答：解：
A、重力势能的变化为：△E_P=mg△h，三个方式的初末位置高度差是一样的，故重力势能的变化量相等，故A正确
B、摩擦力大小为：f=μmgcosθ，位移为：s=

h

sinθ

，故摩擦力做功为：W=fs=μmghcotθ，则有：W_fA＜W_fB＜W_fC故B错误
C、重力的功为：W_G=mgh，物体的运动时间为t：

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，解得：t=

1

sinθ

2h g

，故t_A＜t_B＜t_C，重力的平均功率为：P=

W

t

，故P_GA＞P_GB＞P_GC，故C正确
D、摩擦力的功率为：Pf=

W

t

=

μmghcotθ

1 sinθ 2h g

=μmghcosθ

g 2h

，故P_fA＜P_fB＜P_fC，P_GA＞P_GB＞P_GC，合力的功率为：P_合=P_G-P_f，故合力的平均功率：
P_A＞P_B＞P_C，故D正确
故选：ACD．

点评：解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，以及掌握平均功率的求法．