Question

如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间．

Answer 1

答案：1s

解析：设货车启动后经过时间t₁两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为s₁、s₂，则有：

s₁＋s₂＝200m                                                                ①

由运动学公式得：s₁＝at                                             ②

s₂＝vt₁                                                                                                                                                    ③

联立①、②、③式并代入数据解得：t₁＝10s

设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t₂，此时货车和客车的位移分别为s₃、s₄，则有：s₃＋s₄＝231m                                                           ④

由运动学公式得：s₃＝at                                             ⑤

s₄＝vt₂                                                                                                                                                    ⑥

联立④、⑤、⑥式并代入数据解得：t₂＝11s

故两车错车所用的时间为：Δt＝t₂－t₁＝1s.