Question

19．质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（　　）

• A． 小球带负电
• B． 小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
• C． 小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
• D． 小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为$\frac{mgsinθ}{qB}$

Answer 1

分析 对小球受力分析，明确洛伦兹的性质，分别对沿斜面方向和垂直斜面方向进行分析，根据平衡条件和牛顿第二定律进行分析，即可明确小球的运动情况．

解答 解：A、小球向下滑的过程最终离开斜面，则说明小球受力垂直斜面向上，则由左手定则可知，小球应带负电，故A正确；
B、小球受重力、支持力和洛伦兹力的作用，由于小球受到的洛伦兹力一直与运动方向相互垂直，而沿斜面方向上只有重力的分力作用，故小球加速度保持不变，故B错误，C正确；
D、当小球对斜面的压力为零时，在垂直斜面方向上有：mgcosθ=Bqv，解得v=$\frac{mgcosθ}{Bq}$，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查小球在磁场中的运动情况，要明确洛伦兹力的性质，知道洛伦兹力随速度的改变而改变，但一直和速度相互垂直的性质的应用，同时结合受力分析以及动力学规律即可明确物体的运动情况．