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    （18分）如图所示，现有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q =210－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m= 0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E = 4103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g = 10m/s2，求：

    （1）若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？
    （2）如果小物块在上小题中的位置A释放，当它运动到P点（轨道中点）时轨道对它的支持力等于多少？
    （3）小物块在位置A释放，当运动到N点时，突然撤去电场，同时加一匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里，问能否运动到L点？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物块最后能落回到水平面MN上，则刚到达MN时小物块的速度大小为多少？

    （1）（2）（3）能   

    解析试题分析：（1）物块能通过轨道最高点L的条件是
          （2分）             （1分）
    A到L过程根据动能定理有：        （2分）
    解得             （1分）
    （2）物块由P到L过程根据动能定理有：
             （2分）
    VP=2m/s     （1分）
    P点水平方向的支持力和电场力的合力提供向心力：         （2分）
              （1分）
    （3）去电场，加磁场后，洛伦兹力与速度垂直，垂直圆弧面向外，而且到达N点的速度与之前相同，所有能到达L点           （3分）
    小物块从N点运动到最高点再落回到MN水平面时过程，外力没有做功，所以速度的大小等于第一次经过N点时的速度大小。
    由动能定理:
           （2分）（或考虑物块N由L到过程,解答也可）
    vt==       （1分）
    考点：动能定理 圆周运动 带电物体在复合场的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （20分）如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.

    （1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
    （2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
    （3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x＝1 km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝37°，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g＝10 m/s2，问：

    (1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少？队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？
    (2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度多大？
    (3)若登陆艇额定功率5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，若登陆舰前进时阻力恒定，则登陆艇运动的时间t′为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

    （1）物体上升到1m高度处的速度；
    （2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
    （3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小。求：

    ⑴小球到达O点时，半圆管对它作用力的大小；
    ⑵矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
    ⑶从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （6分）如图所示，斜面倾角，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求和的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在倾角为θ的斜面上，N点上方粗糙，下方光滑，一物块（可视为质点）从N点上方离N距离为S的P点由静止释放，下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为0.5S．（不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失）求：

    （1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数
    （2）若已知物块的质量为m，弹簧压缩最短时的弹性势能为EP，则物体从弹簧被压缩最短运动到N点的距离L为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：

    （1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
    （2）小球运动到最低点时对轨道的最小压力为多少？

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