Question

如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（ ）

A．人对板的作用力就是人所受的重力
B．除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用
C．人站得越高，墙对板的弹力就越大
D．人站得越高，地面对板的摩擦力就越小

Answer 1

【答案】分析：分别对人和板受力分析，还可以将人和板看做一个整体，但是重心在升高，对整体，根据力矩的平衡条件列式判断地面弹力和墙壁弹力的变化情况．
解答：解：A、人对板的作用力和人所受的重力施力物体和施力物体不同，不是同一个力，故A错误；
B、对木头受力分析，重力肯定有，还受到地板的支持力，墙的支持力，人对他的压力，这三个是弹力，人对木板，地面对木板都有摩擦，因此两个摩擦力也对，故B正确；
C、这属于一个力矩平衡原理，以木板和地面相交的一点作为支点，木板静置平衡，由于人重力，木板重力共同让木板顺时针转动，墙给木板的力逆时针转动的弹力，地面摩擦力也给木板一个力，但是不凑巧，这个摩擦力方向是过支点的，因此力臂为0，不能参与转动．整体的扭矩力，合力平衡，导致木板静置．
墙给木板的力，垂直于墙且指向人的支持力，因为质点和光滑面接触时，受力的方向是过质点，且垂直于面．这个力的力矩是不变的，就是木板和墙的交点，到地面的垂直距离，而人如果升高的话，人的重力不变，但人重力对木板转动的力臂是增加的．换句话说，人如果升高，他对木板的总力矩是增加的，木板自身重心不变，它自己不会变的，所以，人的重力加上木板自身重力，这两个力所造成的力矩，是总体增加的．
顺时针的力矩已经增加，如果想要保持平衡，那么相反的逆时针力矩也要增加，逆时针的力只有墙对木板支持力，力臂没变，力的大小是一定要变的，所以力增加，
故C正确．
D、对人和木板整体受力分析，受总的重力、地面的支持力、墙壁向右的弹力、地面向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，静摩擦力等于墙壁的弹力，而由C选项分析，弹力变大，故静摩擦力变大，故D错误；
故选BC．
点评：本题关键是对人和木板整体受力分析，然后根据共点力平衡条件和力矩平衡条件列式求解．