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    16．如图所示，在光滑的水平面上，有-质量m1=10kg的物块，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量m2=10kg的长木板相，质量m3=5kg的物块（可视为质点） 放在长木板的右端，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，开始时三者均静止，现让物块m1以v0=5m/s的速度向右运动，求：
    ①当m1、m2和m3共同速度前进时速度的大小；
    ②要使物块m3不从长木板m2上滑落，求长木板长度的最小值．

    分析 （1）将m1、m2和m3三个物体看成一系统，在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律求出三者一起运动的速度大小．
    （2）轻绳从伸直到拉紧的时间极短，在此过程中，m1、m2在水平方向上动量守恒，根据动量守恒求出m1、m2的共同速度，然后m3在m2上发生相对滑动，由能量守恒定律列式求解最小长度．

    解答 解：①设m1、m2和m3最终的共同速度为v1，以v0方向为正方向，由动量守恒定律得：
    m1v0=（m1+m2+m3）v1，
    代入数据解得：v1=2m/s，
    ②设绳子崩紧的瞬间，m1、m2的共同速度为v2，由动量守恒定律得：
    m1v0=（m1+m2）v2，
    代入数据解得：v2=2.5m/s
    在m3不从长木板滑落时，长木板最小长度为l，对m3在长木板上滑动的过程，由能量守恒定律得：
    $\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{{v}_{1}}^{2}$+μm3gl 
    代入数据得：l=1.25m
    答：①当m1、m2和m3共同速度前进时速度的大小为2m/s；
    ②要使物块m3不从长木板m2上滑落，长木板长度的最小值为1.25m．

    点评 本题综合运用了动量守恒定律、动能定理等知识点，综合性强，关键要合理地选择研究的系统，研究的过程，运用合适的定律进行求解．

    练习册系列答案
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    A．选择路线①，赛车的速率最大
    B．选择路线②，赛车经过的路程最长
    C．选择路线③，赛车角速度最大
    D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

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