Question

在打点计时器打下的纸带上，每5个点取1个测量点，共取了七个点，分别记为1、2、3、4、5、6、7，在测量点处剪断，按剪断次序把六段纸条编号为A、B、C、D、E、F，从A开始把纸条依次并排粘贴在白纸上，使纸条下端对齐，粘贴成直方图（如图x-t所示）．A、B、C、D、E、F的纸条长度分别为1.6cm，1.8cm，2.0cm，2.2cm，2.4cm，2.6cm，计时器打点频率为50Hz．则从打第1点到打第7点共历时

0.6

s，打第4点时的速度是

0.21

m/s，纸带运动的加速度

0.2

m/s²．

Answer 1

分析：本题使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．根据图象的斜率求出小车的加速度．

解答：解：计时器打点频率为50Hz，每5个点取1个测量点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则从打第1点到打第7点共历时0.6s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v₄=

x35

t35

=

0.02+0.022

2×0.1

=0.21m/s
因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．
如果将将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的v-t图象，该图象斜率表示加速度，
可知运动物体的加速度a=

△v

△t

=

0.26-0.16

0.5

=0.2m/s²．
故答案为：0.6，0.21，0.2

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．