Question

【题目】如图所示，是我们日常生活中的口服液玻璃药瓶简化模型，为了提高药效在生产的时候需要加热到一定的温度。假设药厂实验人员在室温（27oC）的时候将吸管插到药瓶的底部，整体竖直放在加热器里。玻璃药瓶高度为10cm，液面高度为9cm，吸管内外液面加热前是等高的，加热到480K的时候药效达到最佳。已知吸管自身很薄，其横截面积是药瓶截面积的，假定药液的密度很大，我们以汞代替药液计算，大气压p0取75cmHg，g取10m/s2，问吸管至少多长才能保证加热的时候不会让药液溢出？

Answer 1

【答案】13.5cm

【解析】

设细管的截面积为S，高至少为H，玻璃瓶高度为h，液面下降△h，则玻璃瓶的截面积为10S，以密闭的气体为研究对象，T1=27oC=300K，T2=480K，密闭气体的截面积为10S-S=9S，

9S△h=（H-h1）S

根据理想气体的状态方程可得：=

联立解得：H=13.5cm。