Question

如图所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，∠MON=α。在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO，ON并以平行于ON的速度V，从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线单位长度的电阻为R₀，磁感强度为B，求回路中的感应电流。

Answer 1

【错解分析】错解：设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt，
Ob=v·Δt，
ab=v·Δt·tanα，
回路的电阻为

回路中

此解法错误的原因在于利用求出的电动势的平均值，而不是我们要求的电动势的瞬时值。因为电阻是经过Δt时间后，PQ的所在位置时回路的顺时电阻值。
由于两者不对应，结果就不可能正确。
【正解】设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt，Ob=v·Δt，ab＝v·Δt·tanα，回路的电阻为
回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv²·Δt·tanα。回路中感应电流

【点评】本题的关键在于审题。由于线框的形状特殊，随时间增大，产生的感应电动势不是恒量。避免出错的办法是先判断感应电动势的特征，根据具体情况决定用瞬时值的表达式求解。