Question

如图所示，物体沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，求：
（1）物体经过b、c两点时的速度各为多少？
（2）d和e之间的距离及从d到e所用时间为多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的特征公式△S=aT²求解加速度，根据平均速度公式等于中间时刻瞬时速度求解C点速度，根据速度位移关系公式求解b点速度；
（2）先根据速度位移关系公式求解d点速度，然后根据速度位移关系公式求解de间距，根据速度时间关系公式求解从d到e的时间．

解答：解：（1）由题意，ac=7m，cd=5m
c为ad段时间中点，由匀变速直线运动推导公式△S=aT²
代入数据 a=

△S

T2

=

7-5

22

=0.5m/s²
由平均速度公式  vc=

. ac + . cd

2T

=

7+5

2×2

=3m/s
又 

v

2 b

=

v

2 c

+2as
即 vb=

9+2×0.5×1

=

10

m/s
（2）据公式

v

2 d

=

v

2 c

-2as
代入数据得：v_d=

9-2×0.5×5

=2m/s
即d到e所用时间：t=

vd

a

=

2

0.5

=4s
d、e之间的距离：s=

v 2 d

2a

=

4

2×0.5

=4m
答：（1）物体经过b点时的速度为

10

m/s，经过c点时的速度为3m/s；
（2）d和e之间的距离为4m，从d到e所用时间为4s．

点评：本题的切入点是根据匀变速直线运动的特征公式△S=aT²求解加速度、根据平均速度等于中间时刻速度求解C点的速度，然后根据运动学基本公式求解其余运动学参量．