Question

如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。

（2）电场强度与磁感应强度大小之比

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比

 

Answer 1

（1），与x轴成斜向上 （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得从O到O‘

1分

1分

1分

粒子到达O点时沿方向分速度为

1分

1分

粒子在磁场中的速度为 1分

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动轨迹如下

洛伦兹力提供向心力 1分

由几何关系得 2分

得 1分

（3）在磁场中运动的周期 1分

粒子在磁场中运动时间为 1分

得 1分

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动