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    如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：  
    （1）速度最大的粒子自O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．  
    （2）磁场区域的最小面积．
    解：（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1

    则，即
      ①
    ②
       ③
    设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为s，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：
    S=Rcotθ  ④
     ⑤
    过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3
    则：  ⑥
    又由题知：   ⑦
    则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间⑧
    解①②③④⑤⑥⑦⑧得：
    （2）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形的面积 ⑨

    的面积为： ⑩
    又  
    联立①⑦⑨⑩得或
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    EB
    ）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
    （1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．
    （2）磁场区域的最小面积．
    （3）根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

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    （1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间。

    （2）磁场区域的最小面积。

     

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    科目：高中物理 来源：2012年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试物理卷 题型：计算题

    如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ＝30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为＋q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子问的相互作用力，求：

    （1）速度最大的粒子自O开始射入磁场至返回水平线PQ所用的时间．

    （2）磁场区域的最小面积．

     

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    科目：高中物理 来源：2012届度浙江省高三物理期初五校联考物理卷 题型：计算题

    如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v()垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

    1.速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.

    2.磁场区域的最小面积.

    3.根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

     

     

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    （1）速度最大的粒子自O开始射入磁场至返回水平线PQ所用的时间．

    （2）磁场区域的最小面积．

     

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