Question

如图所示，水平面上两根足够长且光滑的金属导轨平行固定放置，间距为L=0.5m，一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接；导轨上放一金属杆ab，金属杆与导轨的电阻不计；匀强磁场的磁感强度B=1T，方向竖直向下．现用与导轨平行的恒定外力F=5N作用在金属杆上，ab杆最终将做匀速运动．
（1）金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？
（2）金属杆ab做匀速运动的速度为多大？
（3）金属杆ab匀速运动时，电阻R消耗的电功率为多大？

Answer 1

分析：（1）金属杆ab在拉力F作用下沿水平方向运动，切割磁感线产生感应电流，ab将受到安培力，分析安培力的变化，判断其运动情况．
（2）当ab棒匀速运动时，速度最大，受力平衡，推导出安培力与速度的表达式，由平衡条件求解速度．
（3）由于其他电阻不计，电阻R消耗的电功率等于拉力的功率Fv．

解答：解：（1）金属杆ab先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动．
因为金属棒ab在F作用下向右加速运动，切割磁感线产生感应电流，ab将受到向左的安培力，速度增大，感应电流增大，安培力增大，合力减小，加速度减小，当安培力与F平衡时金属棒ab做匀速运动．
（2）当外力与安培力大小相等时，ab杆做匀速运动．
由E=BLv，I=

E

R

，得安培力FA=BIL=

B2L2v

R

当F=

B2L2v

R

时，速度最大，最大速度为 vm=

FR

B2L2

=10m/s    
（3）ab杆匀速运动时，电阻R消耗的电功率P=I²R=50W．
答：
（1）金属杆ab在匀速运动之前做金属杆ab做加速度减小的变加速运动．
（2）金属杆ab做匀速运动的速度为10m/s．
（3）金属杆ab匀速运动时，电阻R消耗的电功率为50W．

点评：考查了电磁感应定律，感应电动势、安培力、功率的计算，是电磁感应中基本问题，不应出错．