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    19．如图所示，为交流发电机示意图，匝数为n=100匝矩形线圈，边长分别10cm和20cm，内电阻r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′以轴ω=50$\sqrt{2}$rad/s角速度匀速转动，线圈和外电阻为R=20Ω相连接，求：
    （1）写出交流感应电动势e的瞬时表达式；
    （2）开关S合上时，电压表和电流表示数；
    （3）当线圈从此位置转过90°的过程，通过线圈的电荷量q．

    分析 （1）根据感应电动势最大值，Em=nBSω，并从垂直于中性面开始计时，则可确定电动势的瞬时表达式；
    （2）开关闭合时，电流表测量电流的有效值．根据有效值与最大值的关系求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压
    （3）根据电量表达式，与感应电动势结合，得出q=I•△t=n$\frac{△ϕ}{R+r}$公式，从而可求得．

    解答 解：（1）感应电动势最大值为：
    Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50$\sqrt{2}$V=50$50\sqrt{2}$V
    则感应电动势的瞬时值表达式为：
    e=50$\sqrt{2}$cos50$\sqrt{2}$t
    （2）感应电动势有效值为：
      E=$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=50V．
    电键S合上后，由闭合电路欧姆定律有：
    I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{5+25}$=2 A，
    U=IR=2×20 V=40 V．
    （3）q=I•△t=n$\frac{△ϕ}{R+r}$=$\frac{nBS}{R+r}$=0.04C
    答：（1）交流感应电动势e的瞬时表达式为e=50$\sqrt{2}$cos50$\sqrt{2}$t
    （2）开关S合上时，电压表和电流表示数为 40V，2A；
    （3）当线圈从此位置转过90°的过程，通过线圈的电荷量q为0.04C．

    点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．注意感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系

    练习册系列答案
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    A．小球开始释放高度h
    B．小球抛出点距地面的高度H
    C．小球做平抛运动的射程
    （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，接下来要完成的必要步骤是ADE（填选项前的符号）
    A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
    B．测量小球m1开始释放高度h
    C．测量抛出点距地面的高度H
    D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
    E．测量平抛射程OM，ON
    （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m1•OM+m2•ON=m1•OP（用（2）中测量的量表示）．
    （4）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示，碰撞前、后m1的动量分别为P1和P1′，则P1：P1′=14：11；若碰撞结束是的m2动量为P2′，则P1′：P2′=11：2.9，实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值$\frac{{p}_{1}}{{p}_{1}′+{p}_{2}′}$为1.01．

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