Question

7．一物体从较高处作自由落体运动，经ts后刚好着地．已知t为大于3的整数，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 第1s内物体下落的高度为5m
• B． 第3s内物体下落的高度为25m
• C． 第ts内物体下落的高度为5（2t-1）m
• D． 第（t-1）s内物体下落的高度为5（2t-3）m

Answer 1

分析 物体做自由落体运动为初速度为零，加速度g的匀加速运动，第ts内的位移等于前ts内的位移减去前t-1s内的位移

解答 解：A、根据位移时间公式可知，第1s内物体下落的高度为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$=5m，故A正确；
B、第3s内的高度为$△h=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=25m，故B正确；
C、第ts内物体下落的高度为$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$=5（2t-1）m，故C正确；
D、第（t-1）s内物体下落的高度为$△h=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}$=5（2t-3）m，故D正确
故选：ABCD

点评 本题关键是明确自由落体运动的运动性质，灵活选择运动学公式列式求解，基础题目．