Question

【题目】把一个质量为、带正电荷且电量为的小物块放在一个水平轨道的点上，在轨道的点有一面与轨道垂直的固定墙壁．轨道处于匀强电场中，电场强度的大小为，其方向与轨道（轴）平行且方向向左．若把小物块从静止状态开始释放，它能够沿着轨道滑动．已知小物块与轨道之间的动摩擦因数， 点到墙壁的距离为，若与墙壁发生碰撞时，其电荷保持不变，而且碰撞为完全弹性碰撞（不损失机械能）．求：

（1）如果在点把小物块从静止状态开始释放，那么它第次撞墙后瞬时速度为零的位置坐标的表达式分别是什么？

（2）如果在点把小物块从静止状态开始释放，那么它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多少路程（）？

（3）如果在点瞬间给小物块一个沿着轴向右的初始冲量，其大小设为，那么它第一次又回到点时的速度（）大小为多少？它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多少路程（）？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）分析滑块在水平方向的受力情况，根据功能关系列式分别求出速度为零的位置坐标．（2）由于克服摩擦力做功，滑块的机械能不断减小，最终停在O点，对全过程运用功能关系列式，求总路程．滑动摩擦力做功与总路程有关．（3）由动量定理得到滑块获得的初速度，再运用功能关系列式，求出第一次又回到P点时的速度大小，确定出最终停止的位置，对整个过程，由功能关系求总路程．

（1）根据题意分析知，小物块沿着轨道滑动时，水平方向上受到二力：滑动摩擦力和电场力，而且总有：

取墙面为零电势面，则在这一运动过程中应用功能关系有：

联立得：

（2）它最终会停留在点，对从开始到最终的整个运动过程应用功能关系有：

解得：

（3）由动量定理知，小物块获得一个向右的初始冲量，那么向右运动的初速度：

设第一次瞬时速度为零的位置坐标为取墙面为零电势面，则在这一运动中应用功能关系有：

得：

同上道理，对从开始互第一次又回到点，这一过程应用功能关系有：

解得：

又

解得：

小物块最终会停留在点，设从开始到最后一共走的路程为，全过程应用功能关系有：

解得：