Question

10．在如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，滑动变阻器的总电阻R₃=5Ω，试求：
（1）当变阻器的滑键C移至何处时干路中的电流最小？此最小电流为多少？
（2）当变阻器的滑键C移至何处时，电压表的读数为零？此时干路电流为多少？

Answer 1

分析 （1）当电路中的总电阻最大时，干路电流最小，即两支路电阻相等，总电流最小，结合闭合电路欧姆定律求出最小电流．
（2）当a、b的电势为零时，电压表示数为零，结合电阻比值关系求出滑动变阻器上方的阻值，结合闭合电路欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）当电路中的总电阻最大时，电流最小，可知两支路电阻相等时，总电阻最大，即R₃上方电阻为3Ω时，总电流最小，根据闭合电路欧姆定律得：
${I}_{min}=\frac{E}{{R}_{并}+r}=\frac{12}{\frac{5}{2}+0.5}A=4A$．
（2）当a、b的电势相等时，电压表读数为零，则有：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3x}}=\frac{{R}_{2}}{5-{R}_{3x}}$．
代入数据解得：R_3x=2Ω．
干路中的电流为：I=$\frac{E}{{R}_{并}′+r}=\frac{12}{2.4+0.5}A≈4.14A$．
答：（1）当变阻器的滑键C移至上方电阻为3Ω时，总电流最小，最小电流为4A．
（2）当变阻器的滑键C移至上方电阻为2Ω时，电压表示数为零，干路电流为4.14A．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的综合运用，知道何时干路电流最大以及何时电压表示数为零是解决本题的关键．