Question

14．质量m=2 kg的小滑块，从距离水平地面高度为h=10m处自由落下，则滑块下落过程中重力的平均功率P=100$\sqrt{2}$W；滑块落到最低点时重力的瞬时功率P_t=200$\sqrt{2}$W．

Answer 1

分析 重力的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}^{\;}}{t}$，或$\overline{P}=mg\overline{v}$，根据该公式求出重力的平均功率．根据P=mgv求出重力的瞬时功率．

解答 解：落地时的速度由v²=2gh得：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=10\sqrt{2}m/s$
整个过程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{10\sqrt{2}}{2}m/s=5\sqrt{2}m/s$
重力的平均功率为：$\overline{P}=mg\overline{v}=20×5\sqrt{2}W=100\sqrt{2}W$
落地时的瞬时功率为：p_t=mgv=2×10×$10\sqrt{2}$W=200$\sqrt{2}$W
故答案为：100$\sqrt{2}$，200$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，以及知道它们的区别，平均功率是某一段时间或某一段位移内的功率，瞬时功率是某一时刻或某一位置的功率．