Question

如图一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球质量m=1kg，绳长为L=0.1m，当角速度为ω=20rad/s，绳恰好断开，则：
（1）绳子的最大拉力为多大？
（2）绳断开后，小球在桌面上的运动速度？
（3）若桌子高为5m，小球离开桌子后运动的时间及落地点离下落边缘的水平距离？

Answer 1

（1）绳子的最大拉力F=mLω²=1×0.1×400N=40N；
（2）绳断开后，小球的速度v=Lω=0.1×20m/s=2m/s；
（3）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s，
则水平距离x=vt=2×1m=2m．
答：（1）绳子的最大拉力为40N；
（2）绳断开后，小球在桌面上的运动速度为2m/s；
（3）小球离开桌子后的运动时间为1s，落地点与下落边缘的水平距离为2m．