Question

【题目】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1 m，起点A到终点线B的距离s=5 m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5，地面视为光滑，滑块质量m1=2 kg，滑板质量m2=1 kg，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）滑板由A滑到B的最短时间可达多少?

（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何?

Answer 1

【答案】（1）t=1 s （2）

【解析】（1）滑板一直加速，所用时间最短。设滑板加速度为a2

f=m1g=m2a2，a2=10 m/s2

t=1 s；

（2）刚好相对滑动时，F最小，此时可认为二者加速度相等

F1–m1g=m1a2

F1=30 N

当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，F最大，设滑块加速度为a1

F2–m1g=m1a1

滑块运动放热位移s1=L+s=6 m，且，解得

故F2=34 N。

故