Question

【题目】“天宫一号“是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形.2013年6月，“神舟十号”与“太空一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．现已知“太空一号”飞行器距离地球表面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：

（1）地球的质量M；

（2）地球的第一宇宙速度v；

（3）“天宫一号”的运行周期T．

Answer 1

【答案】(1) （2） (3)

【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等有：

可得地球的质量

（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：

可得第一宇宙速度

（3）天宫一号的轨道半径r=R+h

据万有引力提供圆周运动向心力有：

结合

可解得：