Question

20．如图的示，一滑雪爱好者（可看成质点）自上平台右端点A 从静止开始沿光滑轨道滑到下平台，并从下平台右端点B水平飞出后落在水平雪面上的C点．设轨道与平台平滑连接，已知H=3.15m，h=1.80m．不计空气阻力，g取10m/s²求：
（1）滑雪爱好者离开B点时的速度大小；  
（2）滑雪爱好者从B点到C点的水平位移．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出滑雪爱好者离开B点的速度；
（2）人做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合B点的速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据动能定理得，$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}\\;-0$，
代入数据解得v_B=$3\sqrt{3}$m/s．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s，
则水平位移：x=v_Bt=$3\sqrt{3}×0.6=1.8\sqrt{3}$m．
答：（1）滑雪爱好者离开B点时的速度大小为$3\sqrt{3}$m/s；
（2）滑雪爱好者从B点到C的水平位移为$1.8\sqrt{3}$m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．