Question

【题目】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°斜向下.

（1）若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力多大？

（2）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向夹角为多少？

Answer 1

【答案】（1）350N（2）0.75；37°

【解析】

（1）如图所示，分析割草机的受力情况，根据平衡条件得：

在竖直方向：

N1=mg+Fsin30°

解得：N1=350N，

由牛顿第三定律知对地面的压力大小 N′=N=350N．

（2）如图所示，割草机沿水平方向做匀速直线运动，受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f，如图，

四个力的合力为零，则有f=Fcosα

N+Fsinα=mg

又f=μN

联立得：

，其中

所以当θ+α=90°，即tanα=μ时，F有最小值．

根据数学知识得到F的最小值为

由题F的最小值为Fmin=180N

联立得：

代入得：，

解得：μ=0.75，α=arctan0.75=37°