Question

如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m、带电荷量均为＋q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为l的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2l，今使下端小球恰好位于小孔正上方距离为d处，由静止释放，让两球竖直下落。当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零。（已知静电常数为k）试求：

(1)两极板间匀强电场的电场强度；

(2)两球运动过程中的最大速度大小；

(3) 下球刚进入电场时杆中弹力。

 

 

Answer 1

解： (1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得4mgd－Eqd－Eq(d－l)＝0（2分）

解得E＝方向竖直向上（1分）

(2)两球由静止开始下落至下端小球恰好进入小孔时两球达到最大速度，此过程利用动能定理得2mgd＝（1分）

解得v＝（1分）

(3) 下球刚进入电场时整体加速度为

a==方向竖直向上，（2分）

取上球为研究对象，杆对小球的作用力为F

F+=ma（2分）

杆中弹力

=—（若>表示杆中为压力，若<0表示杆中为拉力。）（2分）