Question

17．长L的绳子，一端拴着半径为r，重为G的球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面的A点上，如图所示，试求绳子中的张力．

Answer 1

分析 小球处于平衡状态，合力为零，对小球受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解即可．

解答 解：对小球受力分析，如图所示，
根据平衡条件可知，支持力和绳子拉力的合力与重力大小相等，方向相反，
设绳子与垂直斜面方向的夹角为α，
根据几何关系得：sinα=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}{L}$，
根据正弦定理得：$\frac{sinα}{G}=\frac{sinθ}{T}$
解得：T=$\frac{sinθGL\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}{{L}^{2}-{r}^{2}}$
答：绳子中的张力为$\frac{sinθGL\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}{{L}^{2}-{r}^{2}}$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意支持力和绳子拉力不垂直，难度适中．