Question

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是

乙

（选填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①在摆球经过最低点时启动秒表计时：

是

；
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：

否

．
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．

Answer 1

分析：（1）用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上．
（2）当摆球经过最低点（平衡位置）开始计时误差较小，以及用秒表测量大约30次全振动所需的时间，再求出周期．
（3）根据T=2π

L g

，知，L=

g

4π2

T2．根据图线的斜率k=

g

4π2

，求出重力加速度g．

解答：解：（1）用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上．故乙正确．
    （2）当摆球经过最低点（平衡位置）开始计时误差较小，以及用秒表测量大约30次全振动所需的时间，再求出周期，单单测一次全振动所需的时间表示周期误差较大．
  （3）根据T=2π

L g

，得，L=

g

4π2

T2．则图线的斜率k=

g

4π2

，根据图线得k=

LB-LA

TB2-TA2

，所以g=

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．
故本题答案为：（1）乙（2）①是，②否 （3）

4π2(LB-LA)

T 2 B - T 2 A

．

点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的操作方法，知道单摆的周期公式T=2π

L g

，以及知道影响单摆周期的因素．