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(24分)如图(a)所示,水平放置的平行金属板AB间的距离为d,极长B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔KNM与水平挡板NP成60°角,KN间的距离。现有质量为m带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO的速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。
(1)若在AB板上加一恒定电压U=U0,则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K,求U0的大小。
(2)若在AB板上加上如图(b)所示的电压,电压为正表示A板比B板的电势高,其中,且粒子只在0~时间内入射,则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入?
(3)在NMNP两档板所夹的某一区域存在一垂直纸面向里的匀强磁场,使满足条件(2)从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。
(1)
(2)
(3)B
(1)带电粒子做类平抛运动,则:
                                            ①(2分)
                                  ②(2分)
代入①②式可得:
                        ③(2分)
(2)粒子在水平方向做匀速直线运动,粒子运动的时间均为,设粒子在tx时刻进入金属板,则在时刻开始做类抛运动,平抛的时间为tx,则:
                              ④(4分)
把③代入④式可得:
                                             ⑤(2分)
(3)在射入的粒子,在进入K时竖直方向的分速度为vy,则
              ⑥(2分)
                   ⑦(2分)
,即粒子垂直MN板入射。如图所示,粒子从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场,粒子在进入磁场后,根据左手定则,所受的洛伦兹力斜向上,要使粒子能垂直打到水平挡板NP,则粒子需偏转300°后从E射出,做匀速直线运动垂直打到NP

粒子作圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,即
                                     ⑧
可得                                   ⑨(2分)
要使B最小,则要半径r最大,临界情况是圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切,如图所示,根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上,则由几何关系可得:

CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中,有

可得,                            (4分)
。(2分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF。一个电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入,入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出,则电子的速率v0至少为_______________。电子在磁场内运动的周期为____________。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

电荷量为3e的带正电的微粒,自匀强磁场a点如图甲射出,当它运动到b点时,与一个静止的电荷量为e的带负电的微粒碰撞并结合为一个新微粒,忽略微粒的重力,则接下来微粒的运动轨迹是(    )

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

网上有资料显示,至2006年5月份,美国磁流体发电机的容量已超过32 000千瓦,我国也已研制出几台不同形式的磁流体发电机.磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内能直接转化成电能,右图是它的示意图.平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的正、负带电粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压.如果把A、B和用电器连接,A、B就是直流电源的两个电极,就能对用电器供电.

磁流体发电
(1)图中A、B两板哪一个是发电机的正极?
(2)若A、B两板相距为d,板间的磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场,该发电机的电动势是多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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A.等离子体从右方射入时,CD受力的方向背离GH
B.等离子体从右方射入时,CD受力的方向指向GH
C.等离子体从左方射入时,CD受力的方向背离GH
D.等离子体从左方射入时,CD受力的方向指向GH

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电为+q的小球,让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中,由于磁场的运动,小球静止在如图所示位置,这时悬线与竖直方向夹角为α,并被拉紧.则磁场的运动速度和方向是(   )
A.,水平向右B.,水平向左
C.,竖直向上D.,竖直向下

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b,使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W,当金属棒移动2.8m时,获得稳定速度,在此过程中金属棒产生的热量为5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2。求:
(1)金属棒达到稳定时速度是多大?
(2)金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

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(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径。
(2)带电粒子射出电场时的最大速度。
(3)带电粒子打在屏幕上的区域宽度。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(附加题)(10分)
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(1)若激光器发射激光的功率为P=6.63×109W,频率为ν=1016Hz,试求该激光器每秒发出的光子数(普朗克常量h=6.63×10-34J?s);
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同步练习册答案