Question

【题目】如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。正方形线框abcd的质量为m，边长为L（L=h），电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“ I ”时，cd与磁场下边缘距离为H。现用一竖直向上的大小为F的恒力提线框，线框由位置“I”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场〕，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平。当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动。空气阻力不计，重力加速度为g。求：

（1）cd边刚进入磁场时，cd边中电流大小和方向；

（2）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；

（3）线框由位置“ I ”到位置“II”的过程中，恒力F做的功和线框产生的热量。

Answer 1

【答案】（1），方向为（2）（3）Q＝(F－mg)(L＋h)

【解析】（1）线框进入磁场做匀速直线运动，设速度为，有：

线框在磁场中所受合力为零：

线框cd边所受安培力，解得，方向为

（2）线框切割磁感线产生感应电动式

线框中感应电流，解得 ，线框从静止开始做匀加速运动，加速度，由匀变速直线运动公式

解得：

(3)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为。

只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有，所以。