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    10．人大附中高三某班同学小奇、小凯、小德、小晟组成的兴趣小组在动手重温“验证牛顿第二定律”的学生实验中，原本计划使用如图1所示的实验装置．但去实验室时，发现没有砂和砂桶，于是他们决定用钩码代替砂和砂桶，并在必要时在小车上放置能与之相对静止的砝码，改变计划后的实验装置如图2所示．

    ①下面列出了一些实验器材：
    电磁打点计时器、纸带、带滑轮和的长木板、垫块、小车和砝码、钩码（50g×8个）．
    除以上器材外，还需要的实验器材有：BCE．（选填器材前的字母）
    A．游标卡尺       B．刻度尺           C．天平（附砝码）
    D．秒表           E．低压交流电源     F．低压直流电源
    ②实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．
    ③实验中，为了保证钩码所受的重力大小近似等于使小车做匀加速运动的拉力大小，兴趣小组同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，除此以外，小车和车上砝码的总质量M与钩码的总质量m之间应满足的条件是m＜＜M．
    ④如图3所示是某次实验中选取的纸带，A、B、C为三个相邻的计数点，它们到参考点O点的距离经测量后的数据如图3所示，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz．则该纸带对应的实验过程，小车匀加速阶段的加速度a=0.50m/s2（结果保留两位有效数字）．
    ⑤该小组同学在做“保持小车质量一定时，验证小车的加速度与其所受合外力的关系”的分歩实验时，根据测得的数据作出如图4所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是BD．（选填选项前的字母）
    A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
    B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
    C．小车质量远大于钩码的质量
    D．钩码的质量不是总远小于小车质量
    ⑥该小组同学在分析实验数据的产生原因后，在实验操作和数据处理上进行了充分的交流讨论．之后，他们重新调节了木板的倾斜度，直至能很好补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力．小组同学讨论数据处理部分时，小德、小晟同学分别提出了他们的方案：做“保持小车质量一定时，验证小车的加速度与其所受合外力的关系”的分步实验后处理数据时，可以以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，以钩码的总质量m的倒数$\frac{1}{m}$为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$图象；在做“保持外力一定时，验证小车的加速度与其质量间的关系”的分步实验后处理数据时，可以以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-M图象．如果牛顿第二定律成立，对于小德、小晟同学提出的方案，你认为$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$关系或$\frac{1}{a}$-M关系的示意图预期是图5中的AC．

    分析 根据实验目的明确实验步骤和所要测量的物理量，即可知道实验所需要的实验器材，根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求解加速度，根据牛顿第二定律得出加速度的倒数与小车质量的关系以及加速度倒数与钩码的总质量m的倒数的关系，从而选择图象．

    解答 解：①本实验中需测小车质量，则需要天平，电磁打点计时器需要低压交流电源，需要刻度尺测量纸带长度，
    故选：BCE
    ②平衡摩擦力时，把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动即可；
    ③根据实验误差的来源，在 M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．
    ④相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，则T=0.1s，
    根据△x=aT2得：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{0.1006-0.0621-（0.0621-0.0286）}{0.01}$=0.50m/s2，
    ⑤从上图中发现直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大，所垫木板太高，从图象上可以看出：F从0开始增加，砝码的质量远小于车的质量，慢慢的砝码的质量在增加，那么在后面砝码的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砝码的总重力就相差大呢．所以原因是砝码的质量没有远小于车的质量，所以AC错误，BD正确．
    故选：BD
    ⑥A、保持小车质量一定时，根据牛顿第二定律得：
    $a=\frac{mg}{M+m}$
    则$\frac{1}{a}=\frac{M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$图象是一条倾斜的直线，且纵坐标不为0，故A正确，B错误；
    C、保持外力一定时，根据牛顿第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，则$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，则以$\frac{1}{a}$为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故C正确，D错误．
    故选：AC
    故答案为：①BCE；②匀速直线；③m＜＜M；④0.50；⑤BD；⑥AC．

    点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的△x=aT2的推导和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．

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