Question

（12分）两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m_A=2.0kg，m_B=0.90kg．它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有质量m_C=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以v_C=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在木块B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求：木块A的速度和铅块C离开A时的速度。

Answer 1

解析：设C离开A时的速度为v_C，此时A、B的共同速度为v_A，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知

m_Cv_C=(m_A+m_B)v_A+m_Cv'_C    (1)

以后，物体C离开A，与B发生相互作用．从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离．当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v'_C和v_A变化到共同速度v．因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知

m_Cv'_C+m_Bv_A=(m_B+m_C)v    (2)

由(l)式得  m_Cv'_C=m_Cv_C-(m_A＋m_B)v_A

代入(2)式  m_Cv'_C-(m_A+m_C)v_A+m_Bv_A=(m_B+m_C)v．

得木块A的速度

所以铅块C离开A时的速度

解题指导：正确解决本题的关键就是将不同过程的研究对象弄清楚。C滑上A时，由于B与A紧靠在一起，将推动B一起运动．取C与A、B这一系统为研究对象，水平方向不受外力，动量守恒．滑上后，C在A的摩擦力作用下作匀减速运动，(A＋B)在C的摩擦力作用下作匀加速运动．待C滑出A后，C继续减速，B在C的摩擦力作用下继续作加速运动，于是A与B分离，直至C最后停于B上。

错解分析：错解：设C离开A时的速度为v_C，此时A的速度为v_A，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知

m_Cv_C=m_Av_A+m_Cv'_C     (1)

以后，物体C离开A，与B发生相互作用．因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知

m_Cv'_C=(m_B+m_C)v      (2)

由(l)式和(2)式 得木块A的速度

v_A=0.25m/s

所以铅块C离开A时的速度

v'_C=5m/s

产生上述错误的原因在于系统对象的选择不正确。C滑上A时，由于B与A紧靠在一起，将推动B一起运动。所以，此时的系统应该包括三个物体，而不是上面解题过程中认为的两个物体。归根起来，产生上述错误还在于学生对于系统特征的不理解，系统强调内部构成物体的相互作用性，而这种相互作用并不是表面上的接触，而是内在的相互之间力的作用。